题干:设函数f(x)=x^2-|x^2-ax-4|(a常数)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 18:45:29
设函数f(x)=x^2-|x^2-ax-4|(a为常数)
是否存在a,使得f(x)在(负无穷,-2)和(2,正无穷)上单调增?若存在,求出实数a的范围;若不存在说明理由。
是否存在a,使得f(x)在(负无穷,-2)和(2,正无穷)上单调增?若存在,求出实数a的范围;若不存在说明理由。
使得f(x)在(负无穷,-2)和(2,正无穷)上单调增,必须使函数f(x)
有两个以上的稳定点。这是因为x1=-2与x2=2是两个不同的极值点。要使
得f(x)有两个以上的极值点,f′(x)就必须是二次或二次以上的函数。
也就是说,函数f(x)x^2-|x^2-ax-4|(a为常数)就必须是二次或二次以上
的函数。但
(1)∵当x^2-ax-4≥0时,f(x)=ax+4,f′(x)=a(a常数),则
∴f(x)=ax+4没有稳定点。
(2)∵当x^2-ax-4≤0时,f(x)=2x^2-ax-4,f′(x)=4x-a(a常数),
∴f(x)=2x^2-ax-4只有一个稳定点。
综合(1)(2)知:函数f(x)=x^2-|x^2-ax-4|(a为常数)不可能存在2个
或2个以上的稳定点。也就是说函数f(x)不可能存在存在2个或2个以上的
极值点。
故要使得函数f(x)=x^2-|x^2-ax-4|(a为常数)在(负无穷,-2)和
(2,正无穷)上单调增的实数a是不存在的。
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
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设函数f(x)=x²或x+1,则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为?
高一函数小题1 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=_______。
设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的
设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=lg(x^2-2x+a)
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
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